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    我国“二炮”的一系列导弹，在“北斗”定位系统的引导下，能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B， C为轨道的远地点，距地面高度为h，若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。则下列结论正确的是 （ ）
    A．导弹在C点的速度大于
    B．地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上
    C．导弹在C点的加速度等于
    D．导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半
    B

    试题分析：假设有一颗人造卫星在(R+h)轨道上运动，根据万有引力提供向心力得：在C点运行的卫星的速度为，导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于，故选项A错误；导弹在地球的万有引力作用下运动，根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点．故选项B正确；由得导弹在C点的加速度，故选项C错误；设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期T＜T0，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0．故选项D错误．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    已知地球表面的重力加速度大小为，地球的自转周期为，卫星在同步圆轨道上的轨道半径为，求：地球的半径？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，O点是地心，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g．现有一宇宙飞船绕地球沿箭头方向无动力飞行，其运动轨迹是焦点位于地心的椭圆，该飞船运动中某时刻恰好经过距地心2R的P点。为研究方便，忽略地球的自转及地球表面的大气，则
    A．飞船经过P点的速率一定增大
    B．飞船经过P点的速度大小一定是
    C．飞船在P点的加速度大小一定是g/4
    D．飞船经过P的速度大小可能超过第二宇宙速度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。
    已知地球的半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    海王星有13颗已知的天然卫星。现认为海卫二绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量2.0×l019kg，轨道半径为5.5×106km，运行的周期为360天，万有引力常量G=6.67×l0－1lN·m2/kg2。则海王星的质量大约为
    A．1.0×1017kgB．l.0×l026kgC．2.0×l01lkgD．2.0×l019kg

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （7分）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
    （1）推导第一宇宙速度v的表达式；
    （2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离地面的高度h。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ。当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G．求：

    （1）线的拉力；
    （2）该星球表面的重力加速度；
    （3）该星球的第一宇宙速度；
    （4）该星球的密度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。已知万有引力常量为G，星球密度为，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    （15分）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道。再经过两次轨道调整，最终进入100公里的近月圆轨道，轨道和相切于P点，如图所示。

    设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，轨道b距月球表面的高度为h，引力常量为G。试求下列问题：
    （1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
    （2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
    （3）卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由。

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