Question

在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如右图所示．由此可见

A．电场力为3mg          

B．小球带正电

C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等

Answer 1

【答案】AD

   【解析】小球从B运动到C的过程做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．设带电小球在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x₁和x₂，竖直分位移分别为y₁和y₂，经历的时间为分别为t₁和t₂．在电场中的加速度为a．则从A到B过程小球做平抛运动，则有：   x₁=v₀t₁；

从B到C过程，有：x₂=v₀t₂；

由题意有：x₁=2x₂；

则得：t₁=2t₂；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍．

又 y₁=，

将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：

  y₂=

根据几何知识有：y₁：y₂=x₁：x₂；

解得：a=2g；

根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=2mg，

解得：电场力 F=3mg

由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．

根据速度变化量△v=at，则得：

AB过程速度变化量大小为△v₁=gt₁=2gt₂；BC过程速度变化量大小为△v₂=at₂=2gt₂；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等．所以选项AD正确，选项BC错误，所以答案为：AD．