Question

【题目】如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0m，倾角θ＝37°，水平段与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在滑梯轨道上。已知小朋友质量为m＝20kg，小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ＝0.3，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)小朋友沿滑梯斜面段下滑时所受摩擦力的大小；

(2)小朋友滑到斜面底端时的速度大小；

(3)若用一拉力将小朋友拉回滑梯顶端，拉力方向与轨道始终平行，拉力做功的最小值是多少。

Answer 1

【答案】(1)f=48N (2)v=6m/s (3)W=1200J

【解析】(1)小孩在斜面上滑行时所受的摩擦力大小为：Ff=μmgcosθ=0.3×20×10×cos37°=48N；

(2)小孩在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma1

解得：a1=3.6m/s2，

由匀变速直线运动的速度位移公式：v2-v02=2ax可知，

小孩滑至B点时的速度大小为：

(3)小孩在水平段滑行时，由动能定理得：

可得

下滑过程：

重力做功：

拉回小朋友回顶端至少需要克服重力做功、两端的摩擦力做功

则