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    13．某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v=2m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：
    （1）邮件相对滑动的时间t；
    （2）邮件对地的位移大小x；
    （3）若邮件轻放在皮带上的同时，皮带突然以a′=4m/s2的加速度加速，求邮件在皮带上相对皮带滑行的距离△x．

    分析 （1）根据牛顿第二定律求解邮件的加速度大小；根据速度时间关系求解滑动时间；
    （2）根据位移时间关系求解邮件相对于地面的位移大小；
    （3）根据匀变速直线运动计算公式求出二者速度相等时经过的时间，在分别求出邮件和皮带相对地面的位移，然后求出邮件相对于皮带的位移．

    解答 解：（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则：F=μmg   
    取向右为正方向，根据牛顿第二定律可得加速度大小为：a=$\frac{F}{m}=μg=5m/s$2；
    根据速度时间关系可得，$t=\frac{v}{a}=\frac{2}{5}s=0.4s$；
    （2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，根据位移时间关系，有：
    x=$\frac{0+v}{2}t=\frac{2}{2}×0.4m=0.4m$；
    （3）设二者达到共同速度所需的时间为t′，根据速度时间关系可得：
    at′=v+a′t′，
    解得：t′=2s，
    此过程中邮件的位移为：x1=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×4m=10m$，
    皮带的位移为：x2=vt′+$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=$2×2m+\frac{1}{2}×4×4m=12m$，
    邮件在皮带上相对皮带滑行的距离△x=x2-x1=2m．
    答：（1）邮件相对滑动的时间为0.4s；
    （2）邮件对地的位移大小为0.4m；
    （3）邮件在皮带上相对皮带滑行的距离为2m．

    点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．

    练习册系列答案
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    （1）小车加速度的大小；
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    B．物块接触弹簧后先加速后减速
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