Question

12．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4：1：16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 小齿轮和后轮的角速度大小之比为16：1
• B． 大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1：4
• C． 大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1：4
• D． 大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4：1

Answer 1

分析 本题在皮带轮中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等．

解答 解：A、小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故A错误；
B、大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据$ω=\frac{v}{r}$可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1：4，故B正确；
C、小齿轮和后轮共轴，根据v=ωr可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1：16，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1：16，故C错误；
D、大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心加速度大小之比为1：4，故D错误．
故选：B

点评 对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．