Question

1．某研究性学习小组设计了如图的装置用来在月球上“称量“物体的质量．一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，质量为m₀的凹槽紧靠弹簧右端（不连接）将其压缩在O 位置，释放后凹槽左端恰能运动到A 点．在凹槽放入被测物体，再将弹簧压缩到O 位置，释放后凹槽离开弹簧，左端恰能运动到B 点，测得OA、OB 长分别为x₁和x₂．则被测物体的质量为（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{x}_{2}}$m₀
• B． $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{2}}$m₀
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$m₀
• D． $\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$m₀

Answer 1

分析 将弹簧压缩到同一位置时具有的弹性势能相同．对两种情况分别根据能量守恒定律列式，可求得被测物体的质量．

解答 解：两次弹簧压缩到同一位置，具有的弹性势能相同，设为E_p．
第一次以弹簧和m₀为系统，根据能量守恒得：E_p=μm₀gx₁；
第二次以弹簧、m、m₀为系统，根据能量守恒得：E_p=μ（m₀+m）gx₂；
联立两方程解得：被测物体的质量 m=$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{x}_{2}}$m₀．
故选：A

点评 解决本题的关键要正确分析能量是如何转化的，根据减小的能量等于增加的能量列方程．