Question

【题目】玻尔的原子模型认为，电子绕核运动的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的。氢原子能级图如图所示，求：

(1)一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，该氢原子向外辐射出的能量是多少 eV?

(2)设氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动（忽略电子的自转），可将电子的运动等效为一个环形电流，求这个环形电流的大小。（已知电子的质量为m、轨道半径为r ，静电力常量，元电荷电量。 ）

(3)1885年，巴尔末通过对氢光谱可见光的4条谱线的分析，总结出了这些谱线波长满足的关系式，后来被里德堡修改为。1913年，玻尔在他的原子模型理论中提出氢原子的能级公式及跃迁假设，很好地解释了巴尔末观察到的谱线。已知光速c，普朗克常量h。请你根据以上信息推导里德堡常量与普朗克常量的关系。

Answer 1

【答案】（1）1.89eV（2）（3）

【解析】（1）eV

（2）由，得：

（3）将n=3代入中得： ①

由玻尔能级公式可得： ②

又由③

由①②③可得：