[题目]如图所示.身高h=1.7 m的人以v=1 m/s的速度沿平直路面远离路灯而去.某时刻人的影长L1=1.3 m.2 s后人的影长L2=1.8 m.(1)求路灯悬吊的高度H.(2)人是远离路灯而去的.他的影子的顶端是匀速运动还是变速运动?(3)在影长L1=1.3 m和L2=1.8 m时.影子顶端的速度各是多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，身高h=1.7 m的人以v=1 m/s的速度沿平直路面远离路灯而去，某时刻人的影长L1=1.3 m，2 s后人的影长L2=1.8 m。

（1）求路灯悬吊的高度H。

（2）人是远离路灯而去的，他的影子的顶端是匀速运动还是变速运动？

（3）在影长L1=1.3 m和L2=1.8 m时，影子顶端的速度各是多大？

【答案】（1）H=8.5 m （2）匀速运动（3）1.25 m/s

【解析】（1）如图所示，SO=H，AB=CD=h=1.7 m，BE=L1=1.3 m，DF=L2=1.8 m，AC=BD=2 m

根据几何关系有

解得OB=5.2 m，H=8.5 m

（2）从影长为L1时开始计时，设影子顶端在t时刻与O的距离为x

则由几何关系有

可得x=1.25t+6.5

影子顶端的位置x随时间t线性变化，则影子顶端做匀速运动

（3）由（2）问可得影子顶端的速度v′==1.25 m/s

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