Question

假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点(可看成球形)的横截面积s成正比，与下落速度的平方成正比，即，其中k为比例常数。已知球的体积公式： (为半径)，每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为1∶4则这两个雨点的落地速度之比为(      )

A．1:1

B．1:2

C．1∶4

D．1∶8

Answer 1

B

解析试题分析：设雨滴的半径分别为R和4R，体积分别为所以体积之比为1:64，重力之比为1:64，横截面积之比为1:16，当阻力等于重力时速度最大，此时有，同理，B对；
考点：考查受力平衡的分析
点评：本题难度中等，本题受力不难分析，其实就是阻力等于重力时速度最大，难点在于公式推导比较麻烦，重在考查学生对复杂公式的推导能力