Question

12．以速度v₀水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，针对上述小球运动情况，下列判断正确的是（　　）

• A． 此时小球的速度大小为v₀
• B． 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
• C． 此时小球的速度方向与小球运动的位移方向相同
• D． 从抛出到此时刻小球运动的时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 根据水平位移和竖直位移相等，结合运动学公式求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球的速度．根据平行四边形定则求出速度方向、位移方向与水平方向的夹角．

解答 解：A、当小球竖直位移和水平位移相等时，有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，此时小球的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A、B错误，D正确．
C、设小球速度方向与水平方向的夹角为α，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，位移与水平方向夹角的正切值$tanθ=\frac{y}{x}=1$，知小球速度方向与位移方向不同，故C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．