Question

【题目】如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡。当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W．（不计转动轴与电刷的摩擦）求：

（1）推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBSω（其中S表示线圈的面积）；

（2）线圈转动的角速度ω；

（3）线圈以上述角速度转动，由如图位置转过30°角，在此过程中通过小灯泡电量。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）1.8rad/a（3）1/6C

【解析】

（1）当线圈转到最大值面（与中性面垂直的平面）的一瞬间，瞬时感应电动势达到最大，设ab变和cd边的线速度大小均为v，则在此时：

ab边垂直切割磁场产生的电动势：

cd边垂直切割磁场产生的电动势：

因为，所以总电动势=nBSω

（2）根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流

小灯泡消耗的功率为=1.8W

联立上述两式，得：=rad/s或=2.5rad/s

（3）根据法拉第电磁感应定律：

由闭合电路欧姆定律可知：

所以通过小灯泡的电量

线圈从图示位置转过30过程中，磁通量变化量

所以