Question

18．如图1所示是在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上安装了宽度为L（很小）的遮光条，滑块在钩码作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字光电计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为△t₁，通过第二个光电门的时间为△t₂，以及滑块从第一个光电门运动到第二个光电门的时间为t，并从刻度尺上读得两个光电门之间的距离为x．

（1）若用螺旋测微器测量遮光条的宽度L，如图2所示，则读数为L=0.6725cm；
（2）下列说法正确的是（多选）ABC
A．滑块经过光电门1时的瞬时速度为$\frac{L}{△{t}_{1}}$
B．滑块经过光电门2时的瞬时速度为$\frac{L}{△{t}_{2}}$
C．滑块的加速度为$\frac{（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$
D．滑块的加速度为$\frac{（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}}{2t}$．

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的速度，结合速度位移公式或速度时间公式求出加速度．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为6.5mm，可动刻度读数为0.01×22.5mm=0.225mm，则最终读数为6.725mm=0.6725cm．
（2）A、因为极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则滑块经过光电门1时的瞬时速度为v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$，滑块经过光电门2时的瞬时速度为v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$．故A、B正确．
C、根据速度位移公式得，a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．故C正确．
D、根据速度时间公式得，加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{\frac{L}{△{t}_{2}}-\frac{L}{△{t}_{1}}}{t}$．故D错误．
故选：ABC
故答案为：（1）0.6723--0.6726；（2）ABC

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度．