Question

如图所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可以绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G的光滑球．当档板P由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值为多少？

Answer 1

答案：
解析：

球所受的重力使球产生两个作用效果：一是对挡板造成压力，二是对斜面造成压力，因此可作出图甲所示的分解重力的平行四边形． 　　当P转到不同位置时，同上分析将有不同的分解重力的平行四边形与之对应．在所有这些平行四边形中，重力G(合力)的大小和方向不变，分力F2的方向不变(总与斜面垂直)，分力F1的大小和方向都发生变化．由于要构成平行四边形这一条件的限制，表示不同情况下分力F1的线段的末端点应落在图乙中的虚线AC上(AC过表示重力G的线段OC的末端且与斜面垂直)．这些线段中最短的就表示分力F1对应的值最小． 　　由图乙可知，这些线段中最短的是OD(OD⊥AC)．在直角三角形OCD中 　　OD＝OC·sinθ 　　因此分力F1的最小值 　　F1＝Gsinθ 　　这个值就是球对挡板压力的最小值．