Question

【题目】如图所示，一钢筒竖直放置在水平桌面上，筒内有一与底面平行可上、下无摩擦滑动的活塞K，活塞导热性及密封性良好。在筒的顶部有一块与活塞K质量相等的金属盖，金属盖与筒的上端边缘接触良好(无漏气缝隙)。当筒内温度t=27℃时，A、B两部分理想气体的体积之比为，压强分别为PA=1.00×105Pa、PB=1.20×105Pa。已知大气压强P0=1.05×105Pa,不考虑活塞的体积，现对筒内气体缓慢加热。求：

(i)金属盖恰好被顶开时气体的温度t1；

(ii)当筒内气体温度达到t2=252℃时，B部分气体体积占气缸总体积的百分之几?

Answer 1

【答案】（1）93.7℃（2）95.5%

【解析】(i)设钢筒体积为V，活塞和金属盖的质量均为m，活塞横截面积为S；理想气体温度达到t1时，两部分气体的压强分别为和。

对活塞，由平衡条件 ①

当金属盖恰好被顶开时

，且

由理想气体状态方程，对A、B两部分气体分别有 ②

③

解得 ，即 ④

(ii)当筒内气体的温度达到时，金属盖被顶开，气体A将会泄漏，而B

部分气体则继续作等压变化。对气体B，由盖—吕萨克定律 ⑤

解得 ⑥

所以 ⑦