Question

7．甲、乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距6m，从此刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示，在0一8s内，下列说法正确的是（　　）

• A． t=4s时两车相距2m
• B． t=4s时两车相遇
• C． t=8s时两车相遇
• D． 开始时两车相距最远

Answer 1

分析 根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，则可确定何时两车相遇；能够画出两车的运动情景过程，了解两车在过程中的相对位置从而判断选项．

解答 解：A、图象与时间轴围成的面积可表示位移，则0-4s，甲的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}×（8+16）×4$=48m，乙的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}×（8+12）×4$=40m，甲、乙两车在同一水平道路上，乙车在前、甲车在后，相距S=6m，所以当t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m．所以当t=4s时两车不相遇．故A正确，B错误．
C、0-6s，甲的位移为${x}_{1}′=\frac{1}{2}×（4+16）×6$=60m，乙的位移为${x}_{2}′=\frac{1}{2}×（6+12）×6$=54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s时两车速度相等，乙在甲的前面相距8m-4m=4m，据此可知此时刻两车不相遇，故C错误．
D、开始时乙车在前，甲车在后，甲的速度大于乙的速度，所以两车间的距离减小，6s末相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s时两车速度相等，乙在甲的前面相距8m-4m=4m，所以开始时两车相距最远，故D正确．
故选：AD．

点评 速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．