Question

6．为使宇航员能象在地面上一样有受到重力的感觉，科学家设计了一座人造重力空间站，如图所示，它是一个半径为r的圆环形大管道，在圆环所在的平面内以角速度ω绕中心轴O匀速地自转，图中的立方体是空间站内的实验室．那么关于该实验室中人造重力的方向，以及等效重力加速度“g”的大小与角速度ω的关系（其中k为比例系数），下列判断正确的是（　　）

• A． 人造重力的方向沿半径指向中心轴O，g=kω
• B． 人造重力的方向沿半径背离中心轴O，g=kω
• C． 人造重力的方向沿半径指向中心轴O，g=kω²
• D． 人造重力的方向沿半径背离中心轴O，g=kω²

Answer 1

分析 宇航员是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会压紧环，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离中心轴O，等效重力的大小等于环对人的支持力．

解答 解：圆环匀速转动后，宇航员是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会压紧环，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离中心轴O，等效重力的大小等于环对人的支持力（在里面看，人是“静止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即　G_效=F_支=F_向=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
等效重力　G_效=mg
所以等效的重力加速度是　g=ω²r
因为圆环的半径是确定的，所以　g=kω²，D正确．
故选：D

点评 本题题型新颖，乍一看不好做，实际考查了向心力公式的应用．