Question

16．如图所示，光电管的阴极用极限波长λ₀=5000?的钠制成．用波长λ=3000?的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1V，饱和光电流的值I=0.56μA （当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流）．
（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s）
（1）求每秒钟内由K极发射的光电子数目；
（2）求电子到达A极时的最大动能；
（3）将电路稍加修改就可以测量金属钠的用不同频率v的紫外线分别照射钠的表面而产生光电效应时光电子的最大初动能E_k，请说明操作过程．另有一种金属X，它的极限频率比钠小，请定性做出这两种金属的E_k-v图象．

Answer 1

分析 （1）根据饱和电流的大小，结合n=$\frac{It}{e}$ 求出每秒内由K极发射的光电子数目．
（2）根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，结合动能定理求出电子到达A极时的最大动能．
（3）根据光电效应方程写出最大初动能和入射光的频率关系式即可正确求解．

解答 解：（1）设每秒内发射的电子数为n，则因为饱和光电流的值I与每秒阴极发射的电子数的关系是：I=ne
得：n=$\frac{I}{e}$=$\frac{0.56×1{0}^{-6}}{1.6×1{0}^{-19}}$=3.5x10¹²（个）．
（2）由光电效应方程可知：
E_km=hv-W=hc（$\frac{1}{λ}$-$\frac{1}{{λ}_{0}}$），
在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能为E_k
E_k=E_km+eU=hc（$\frac{1}{λ}$-$\frac{1}{{λ}_{0}}$）+eU_o
代人数值得：E_k=6.01x10^-19J
（3）根据光电效应方程有：E_K=hv-W
其中W为金属的逸出功：W=hv₀
由此可知在的E_k-v图象中，斜率表示普朗克常数h，横轴截距大小表示该金属极限频率的大小，

答：（1）每秒钟内由K极发射的光电子数目；
（2）电子到达A极时的最大动能；
（3）出这两种金属的E_k-v图象如上所示．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道光的强度影响单位时间内发出光电子的数目．