Question

13．如图所示，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，电压为U，输出端接有理想电压表、理想电流表和一个电动机，电动机线圈的电阻为R．当输入端接通电源后，电流表的读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是（　　）

• A． 原线圈中的电流为nI
• B． 电压表的读数为IR
• C． 电动机的输入功率为I²R
• D． 变压器的输入功率为$\frac{UI}{n}$

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率与输出功率相等，而副线圈与电动机相连，则电动机的输出功率与电动机线圈的内阻之和为副线圈的输出功率．

解答 解：A、因为原副线圈的匝数比为n，且电流表读数为I，则由理想变压器的原副线圈的电流与匝数成反比得，原线圈的电流为$\frac{I}{n}$，故A错误；
B、电动机电路属于非纯电阻电路，则欧姆定律不适用．因此电动机两端的电压不能为IR，故B错误；
C、电动机消耗的功率为线圈内阻消耗的功率与输出功率之和，而为I²R仅是电动机线圈电阻的功率，故C错误；
D、理想变压器的原线圈的电压为U，而电流为$\frac{I}{n}$，则变压器的输入功率为$\frac{UI}{n}$，故D正确；
故选：D．

点评 电动机内有线圈则属于非纯电阻电路，所以电动机的输入功率等于电动机的线圈消耗功率与电动机的输出功率．而线圈消耗的功率不能为：P_R=$\frac{{U}^{2}}{{n}^{2}R}$．