Question

1．2015年8月25日，亚冠联赛八强战首回合打响，广州恒大战柏太阳神最终客场3-1获胜，假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，横梁下边缘离地面的高度为h=2.4m，足球质量为m=440g，运动员对足球做的功为W₁=20J，足球运动过程中克服空气阻力做功为W₂=4.44J，重力加速度g=10m/s²，选地面为零势能面，下列说法正确的是（　　）

• A． 与足球从地面刚罚出相比较，足球恰好到达横梁下边缘重力势能的增加量为10.56J
• B． 足球恰好到达横梁下边缘的机械能为20J
• C． 足球恰好到达横梁下边缘的动能为15.56J
• D． 与足球从地面刚罚出相比，足球恰好到达横梁下边缘动能的减少量为15J

Answer 1

分析 足球重力势能的增加量等于克服重力所做的功；动能的变化量等于合外力做的功；机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和；根据功能关系分析即可．

解答 解：A、与足球从地面刚罚出相比较，足球恰好到达横梁下边缘重力势能的增加量为△E_p=mgh=0.44×10×2.4J=10.56J，故A正确．
B、机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和，故足球恰好到达横梁下边缘的机械能为 E=W₁-W₂=20-4.44=15.56J．故B错误．
C、对整个过程，根据动能定理得：足球恰好到达横梁下边缘的动能为 E_k=W₁-W₂-mgh=20-4.44-10.56=5J，故C错误．
D、对足球飞行的过程，根据动能定理足球恰好到达横梁下边缘动能的减少量△E_k=mgh+W₂=10.56+4.44=15J，故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键要掌握常见的功能关系，知道重力势能的变化与重力做功有关；动能的变化与合外力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．