Question

12．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=20cm，ad=10cm，ae=5cm，若将A与B接入电路时，电阻为R₁；若将C与D接入电路时，电阻为R₂，则R₁：R₂为（　　）

• A． 2：1
• B． 4：1
• C． 8：1
• D． 16：1

Answer 1

分析 由金属导体电阻的决定式R=$ρ\frac{L}{S}$进行计算，注意各电阻中的导体长度及截面积．

解答 解：由电阻的决定式可知，将A与B接入电路时，电阻为：R₁=$ρ\frac{ab}{ad•ae}=ρ\frac{20}{10×5}=\frac{2}{5}ρ$，
将C与D接入电路时，电阻为：R₂=$ρ\frac{ad}{ab•ae}=ρ\frac{10}{20×5}=\frac{1}{10}ρ$，
则R₁：R₂=4：1，故B正确．
故选：B

点评 本题考查电阻定率的应用，要注意电阻是由导体本身的性质决定的，难度不大，属于基础题．