Question

12．一个质点沿直线到A点时，速度为3m/s，然后匀加速运动到B点时，速度为12m/s历时6s，到B点后，又匀减速运动，再经6s到达C点，并停下来，
求（1）A到B点的过程中加速度的大小．
（2）从B点到C点的位移．

Answer 1

分析 （1）质点从A到B做匀加速运动，已知初速度为3m/s，末速度为12m/s，运动时间为6s，由加速度的定义式求解加速度．
（2）质点从B到C做减速运动，初速度为12m/s，末速度为零，由位移-速度公式即可求出．

解答 解：设质点运动方向为正方向
（1）质点从A到B做匀加速运动，初速度为v₀=3m/s，末速度为v=12m/s，运动时间为t=6s，
则加速度为${a}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{12-3}{6}=1.5$m/s²
（2）质点从B到C做减速运动，初速度为v₀′=12m/s，末速度为v′=0，时间是6s，由平均速度公式得：．
x=$\frac{{v}_{0}′+0}{2}•t$=$\frac{12+0}{2}×6=36$m
答：（1）A到B点的过程中加速度的大小是1.5m/s²．
（2）从B点到C点的位移是36m．

点评 本题是两个运动过程的问题，要抓住前后两个过程的联系，基本联系是：前一过程的末速度是后一过程的初速度．注意加速度的大小是加速度的绝对值．