Question

甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v﹣t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是(     )

  A．在t=0时，甲、乙的运动方向相同

  B．在0～t₀内，乙的加速度先增大后减小

  C．在0～2t₀内，乙的平均速度等于甲的平均速度

  D．若甲、乙从同一位置出发，则t₀时刻相距最远

Answer 1

考点：匀变速直线运动的图像．

专题：运动学中的图像专题．

分析：v﹣t图象中，速度的正负表示物体的运动方向．倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．通过分析两个物体的运动情况进行判断．

解答：  解：A、在t=0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反．故A错误．

B、根据斜率表示加速度，可知在0～t₀内，乙的加速度逐渐减小，故B错误．

C、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在0～2t₀内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误．

D、若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t₀时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t₀时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t₀时刻相距最远，故D正确．

故选：D．

点评：本题是速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．