Question

【题目】如图所示，滑块和滑板静止在足够大的水平面上，滑块位于滑板的最右端，滑板质量为M=0.6kg，长为L1=0.6m，滑块质量为m=0.2kg，质量也为m=0.2kg的小球用细绳悬挂在O点，绳长L2=0.8m，静止时小球和滑板左端恰好接触。现把小球向左拉到与悬点等高处无初速释放，小球到达最低点时与木板发生弹性碰撞。空气阻力忽略不计，已知滑块与滑板之间的动摩擦因数为，滑板与水平面之间的动摩擦因数，滑块和小球均可看成质点，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小球刚摆到最低点时与木板发生碰撞前绳的拉力大小；

（2）滑块能否从滑板上掉下?试通过计算说明理由；

（3）滑块和滑板之间由于相对滑动所产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）6N；（2）没有掉下来，理由见解析；（3）J

【解析】

（1）小球下摆过程中，由动能定理：

小球摆到最低点时，则有：

解得T=6N

（2）对小球和滑板碰撞前后，小球和滑板系统动量守恒，则有：

根据能量守恒，则有：

解得：m/s，m/s

碰后滑块向右加速，滑板向右减速

对滑块，根据牛顿第二定律有：

解得：m/s2

对滑板，根据牛顿第二定律有：

解得： m/s2

假设没有掉下来，经过时间t共速度，则有：

得

根据：

解得：m/s

滑块位移为：

解得：m

滑板位移为：

解得：m

相对位移

此时没有掉下来。

（3）但由于，共速后滑块和滑板之间会继续相对运动，此时滑块相对于滑板向右运动，

对滑块，根据牛顿第二定律有：

解得：m/s2

对滑板，根据牛顿第二定律有：

解得：m/s2

滑块位移为：

解得：m

滑板位移为：

解得：m

相对位移

不会掉下来

则滑块和滑板之间由于相对滑动所产生的热量：

解得：J