Question

6．一质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v-t图象如图所示若不计空气阻力，取g=10m/s²，则由图可知（　　）

• A． 小球从高度为1m处开始下落
• B． 小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5J
• C． 小球能弹起的最大高度为0.45m
• D． 上升过程中，小球克服重力做的功为4.5J

Answer 1

分析 v-t图象的“面积”大小表示小球运动的位移；碰撞过程中小球损失的能量等于小球减少的机械能；题D的关键是明确小球只有在上升过程中才克服重力做功．

解答 解：A、小球下落的高度等于0-0.5s时间内图线与时间轴所围的面积大小，即为 h=$\frac{5×0.5}{2}$m=1.25m，故A错误；
B、小球落地时的速度大小 v₀=5m/s，弹起时速度的大小 v=3m/s，则小球碰撞过程中损失的机械能为：△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²，代入数据解得：△E=8J，故B错误；
C、小球弹起的高度等于0.5-0.8s内v-t图象的“面积”，即为 h′=$\frac{3×0.3}{2}$m=0.45m，故C正确；
D、小球在上升过程克服重力做功为 W_克=mgh′=1×10×0.45=4.5J，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力．从斜率、面积等等数学角度来理解其物理意义．