Question

16．如图所示，理想变压器的原副线圈的匝数比n_l：n₂=2：l，原线圈接正弦交变电流，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R，电表为理想电表．当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升．若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电压表的读数为（　　）

• A． $\frac{2mgv}{I}$
• B． 4IR+$\frac{mgv}{I}$
• C． 若电压表为理想电表，而电流表内阻为R，调节电源可使重物仍以速度v匀速上升，电流表读数为I，则电压表读数为5IR+$\frac{mgv}{I}$
• D． 若电压表为理想电表，而电流表内阻为R，调节电源可使重物仍以速度v匀速上升，电流表读数为I，则电压表读数为$\frac{2mgv}{I}$+IR

Answer 1

分析 根据电流之比等于匝数的反比求出副线圈的电流，由能量守恒，输出功率等于电动机的机械功率和内阻上消耗的热功率，由输入功率等于输出功率求出电压表的读数；考虑电流表的内阻，电压表的读数为原线圈两端的电压和电流表两端电压之和

解答 解：AB、当电表为理想电表时，原线圈电流为I，根据$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${I}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}{I}_{1}^{\;}=2I$
输出功率${P}_{2}^{\;}=mgv+（2I）_{\;}^{2}R=UI$
解得：$U=4IR+\frac{mgv}{I}$，故A错误，B正确
CD、若电压表为理想电表，而电流表内阻为R，电压表读数为原线圈两端的电压和电流表两端电压之和
$U′=4IR+\frac{mgv}{I}+IR$=$5IR+\frac{mgv}{I}$，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题考查了变压器的输入功率等于输出功率，电流与匝数成反比等知识．