Question

19．如图所示，电源的电动势E=6V，电阻R₁=8Ω，电动机绕组的电阻R₀=2Ω．电键S₁始终闭合，当电键S₂断开时，流过电阻R₁的电流是0.6A；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是2W，求：
（1）电源的内阻；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流；
（3）当电键S₂闭合时电动机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）根据S₂断开时R₁消耗的功率为P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，即可求出内阻r．
（2）当电键S₂闭合时，根据电阻R₁的电功率求出R₁两端的电压和通过R₁的电流，再根据E=U+Ir，求出总电流．
（3）先求出流过电动机的电流，根据P_出=UI₂-I₂²R求电动机的输出功率．

解答 解：（1）设电键S₁闭合，S₂断开时，流过R₁的电流I₁，则 P₁=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，
解得：r=2Ω
（2）电键S₂闭合后，流过电源的电流为I，R₁两端的电压为U₁，功率为P₁，则：${P}_{1}=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$
电路中的电流：I=$\frac{E-{U}_{1}}{r}$
联立两式解得：I=1A
（3）设流过R₁电流为I₁′，流过电动机的电流为I_M，功率为P_M，输出功率为P_出，则：${I}_{1}′=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$
I_M=I-I₁′
对电动机：P_M=U₁I_M
${P}_{出}={P}_{M}-{I}_{M}^{2}{R}_{0}$
联立解得：P_出=1.5W
答：（1）电源的内阻是2Ω；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流是1A；
（3）当电键S₂闭合时电动机的输出功率是1.5W．

点评 解决本题的关键能够灵活运用闭合电路欧姆定律，以及知道电动机输入功率、输出功率、热功率的关系．