Question

14．如图所示，R₁=20Ω，R₂=30Ω，R₃=60Ω，通过电阻R₁、R₂、R₃的电流之比I₁：I₂：I₃=3：2：5，P₁：P₂：P₃=3：2：25．

Answer 1

分析 根据并联电路电流与电阻成反比、总电流等于各个支路电流之和，分析三个功率的关系，再求各个功率．

解答 解：设通过R₁、R₂、R₃的电流分别为I₁、I₂、I₃．
则有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2}$，
又有：I₃=I₂+I₁
所以：I₁：I₂：I₃=3：2：5
根据P₁=I₁²R₁，P₂=I₂²R₂，P₃=I₃²R₃，
联立得：P₁：P₂：P₃=3：2：25
故答案为：3：2：5，3：2：25

点评 解决本题的关键要掌握并联电路的特点：电流与电阻成反比，总电流等于各支路电流之和，运用比例法解答．