Question

5．石块A自塔顶自由落下H时，石块B自离塔顶竖直距离h处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（　　）

• A． H+h
• B． $\frac{（H+h）^{2}}{（H-h）}$
• C． $\frac{（H+h）^{2}}{4H}$
• D． $\frac{{H}^{2}}{4（H+h）}$

Answer 1

分析 设塔高为s，先求出石块A自塔顶自由落下H时的速度，石块B自离塔顶h处自由落下的时间，石块A继续下落的时间等于石块B自离塔顶h处自由落下的时间，再根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解

解答 解：设塔高为s，石块A自塔顶自由落下H的时间为：t₁=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，此时A石块的速度为：v₁=$\sqrt{\frac{2（s-h）}{g}}$
石块B自离塔顶h处自由落下的时间为：t₂=$\sqrt{\frac{2（s-h）}{g}}$

石块A继续下落的时间等于t₂，则：s-h=v₁t₂+$\frac{1}{2}$gt₂²
带入数据解得：s=$\frac{（H+h）^{2}}{4H}$，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 该题主要考查了自由落体运动及匀减速直线运动基本公式的应用，关键多次选择恰当的过程运用运动学公式列式，不难．