Question

16．如图是用导热性能良好的材料制成的实验气体装置，开始时长度为22cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度变为11cm，人对活塞做功100J，大气压强为p₀=1×10⁵Pa，不计活塞的重力．问：
（1）若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后的气体的压强为多大．
（2）若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20J，试求大气压力对活塞所做的功以及气体的内能增加量（活塞的横截面积S=10cm²）

Answer 1

分析 （1）材料导热性能良好，且足够长时间缓慢压缩，因此气体做等温变化，根据等温变化列方程求解即可．
（2）求出外界对气体做功情况，根据热力学第一定律求解即可．

解答 解：（1）封闭空气柱的初状态压强为：P₁=1×10⁵Pa   体积为：V₁=22S
封闭空气柱的末状态体积为：V₂=11S
用足够长的时间缓慢压缩，气体做等温变化，由玻马定律知：P₁V₁=P₂V₂
代入数据解得：P₂=2×10⁵ Pa
（2）大气压力对活塞所做的功：
W₁=P₀Sh=1×10⁵×10×10^-4×（0.22-0.11）=11J，
由热力学第一定律：W₁+W₂+Q=△U
内能的增加量：△U=11J+100J-20J=91J；
答：（1）若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后的气体的压强为2×10⁵Pa．
（2）若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20J，大气压力对活塞所做的功为11J，气体的内能增加量为91J．

点评 本题考查了求压强与内能变化量，分析清楚气体状态变化过程是解题的关键，应用玻意耳定律与热力学第一定律可以解题．