Question

17．一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动，运动6秒到达斜面底端，已知斜面长为18米，则
（1）物体在第3秒内的位移多大？
（2）前3秒内的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间关系求得物体下滑的加速度，再根据位移时间关系求得第3s内的位移；
（2）根据位移时间关系求得前3s内的位移．

解答 解：已知物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
可得物体下滑的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×18}{{6}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根据位移时间关系知，物体前3s内下滑的距离$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{3}^{2}m=4.5m$
物体前2s内的位移$x′=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2m$
所以物体第3s内下滑的位移△x=x-x′=4.5-2m=2.5m
答：（1）物体在第3s内的位移为2.5m；
（2）前3s内的位移为4.5m．

点评 掌握初速度为零的匀加速直线运动的位移时间关系是解题的基础，注意第3s与前3s的不同是正确解题的关键．