Question

8．一列火车进站时做匀减速滑行，当它滑行了300m时，速度已经减半，以后又继续滑行了20s，恰好停在站台边，求：
（1）火车滑行的总位移S；
（2）最后5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式，联立方程组求出火车滑行的总位移．
（2）根据速度时间公式，联立速度位移公式求出初速度和加速度，采用逆向思维，结合位移时间公式求出最后5s内的位移．

解答 解：（1）设火车的初速度为v₀，根据题意有：
$0-{{v}_{0}}^{2}=2as$      ①
$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{s}_{1}$     ②
其中s₁=300m，由①②两式可得s=400m．
（2）设火车刹车时的加速度为a，火车再经过时间t=20s减速为零，则有：
$0=\frac{{v}_{0}}{2}-at$       ③
由②③代入数据解得：a=-0.5m/s²，v₀=20m/s．
最后5s的位移，运用逆向思维有：${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×{5}^{2}=6.25m$．
答：（1）火车滑行的总位移s为400m；
（2）最后5s内的位移为6.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，难度不大．