Question

19．如图所示为使电线杆稳定．在杆上加了两根拉线CA和CB，若每根拉线的拉力都是300N，两根拉线间的夹角为60°，试用作图法和计算法两种方法求拉线拉力的合力的大小和方向．

Answer 1

分析 已知两个分力的大小和方向，根据平行四边形定则作出合力，根据几何关系求出合力的大小和方向．

解答 解：把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿电线杆竖直向下．
根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示：

连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，且AD=DB、OD=$\frac{1}{2}$OC．
考虑直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=$\frac{1}{2}$OC，
则有：F_合=F×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2=$\sqrt{3}$F=300$\sqrt{3}$ N
答：两条钢绳作用在电线杆上的合力为300$\sqrt{3}$，方向竖直向下．

点评 解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，会运用平行四边形定则对力进行合成和分解．