Question

14．一条水平传送带始终匀速运动，将一个质量为20kg的货物无初速度地放在传达带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过时间为0.8s，滑行距离为1.2m（g=10m/s²），求：
（1）传送带运行的速度．
（2）货物与传送带间动摩擦因数μ．
（3）该过程中，动力对传送带做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）货物从放上传送带后，开始阶段水平受到滑动摩擦力做匀加速运动，当速度与传送带相同后，一起匀速运动，由位移时间关系式求出加速度，由速度时间关系式求出传送带的运行速度，
（2）由牛顿第二定律求出动摩擦因数．
（3）求出传送带的位移，再由功的公式求出动力对传送带做的功；

解答 解：（1）由货物做匀加速运动${s_1}=\frac{1}{2}a{t^2}$…（1）
v₁=at…（2）
解得 v₁=3m/s
（2）货物在传送带上滑行是依靠滑动摩擦力为动力，即
μmg=ma…（3）
由（1）（3）得：μ=0.375   
（3）传送带匀速运动  F_动=f…（4）
f=umg=75N…（5）
传送带的位移为   s₂=v₁t=2.4m…（6）
则动力对传送带做的功是w=F_动s₂…（7）
由（4）（5）（6）（7）得：W=180J
答：（1）传送带运行的速度为3m/s．
（2）货物与传送带间动摩擦因数μ为0.375．
（3）该过程中，动力对传送带做的功是180J

点评 解决本题的关键理清货物在传送带上的运动规律，动力对传送带做功的大小也等于摩擦产生的热量和货物获得动能之和．