Question

2．质量为m=20kg的物体，初速度为10m/s，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2.0s内F与运动方向相反，2.0s～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度时间图象如图所示，已知g取10m/s²．求物体与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 根据速度时间图象的斜率表示加速度，求物体匀加速和匀减速运动的加速度大小，再分阶段对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律分别列式，可计算出物体与水平面间的动摩擦因数．

解答 解：由图象可知：0～2.0s内，物体做匀减速运动，加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{2}$ m/s²=5 m/s²
根据牛顿第二定律有：F+μmg=ma₁，得  F=ma₁-μmg ①
在2.0～4.0 s内，物体在负方向上做匀加速运动，加速度大小
   a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2}{2}$=1 m/s²，
根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma₂，即 F=ma₂+μmg ②
联立①②得 ma₁-μmg=ma₂+μmg
代入数据解得 μ=0.2．
答：物体与水平面间的动摩擦因数是0.2．

点评 对于多阶段运动过程的处理，一定要分阶段进行分析处理，并能从速度时间图象上获取相关信息，要知道速度时间图象的斜率表示加速度．