Question

【题目】迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0 ℃到40 ℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )

A. 在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度的大小相同

B. 要在地球上发射一颗探测该行星信息的探测器，其发射速度的大小只需要大于11.2 km/s

C. 如果人到了该行星，其体重是地球上的倍

D. 该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的

Answer 1

【答案】C

【解析】A、当卫星绕任一行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由，得，M是行星的质量，R是行星的半径；设地球的质量为M，半径为R，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为，故A错误；
B、要在地球上发射一颗探测该行星信息的探测器，必须要离开太阳的束缚，故发射速度必大于，故B错误；
C、由万有引力近似等于重力，得，得行星表面的重力加速度为，则得该行星表面与地球表面重力加速度之比为所以如果人到了该行星，其体重是地球上的倍，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力，列出等式，，得，行星“G1-58lc”公转周期为13个地球日，将已知条件代入解得：行星“G1-58lc”的轨道半径与地球轨道半径，故D错误。