Question

【题目】如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC 长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，）

（1）若装置匀速转动的角速度为ω1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；

（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为零，求此时角速度ω2的大小；

Answer 1

【答案】（1）角速度ω1的大小为；

（2）角速度ω2的大小为．

【解析】

（1）细线AB上张力恰为零时有：mgtan37°=mω12lsin37°
解得：

（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系得： ，
则有：θ′=53°
mgtanθ′＝mω22lsinθ′
解得： ．