Question

【题目】在同一条平直的公路上并排有甲、乙两辆汽车，甲车开始以v0＝20m/s的速度做匀速运动，乙车静止。甲车运动到乙车前方xo＝25m处时突然刹车，刹车时的加速度大小a1＝4m/s2，同时乙车由静止开始以a2＝6m/s2的加速度做匀加速运动追赶甲车。

(1)乙车经过多长时间追上甲车?

(2)乙车追上甲车前，甲、乙两车之间的最大距离是多少?

Answer 1

【答案】(1) 5s (2) 45m

【解析】

（1）设甲车做减速运动的时间为t1，根据，则：

………①

设乙车启动后经过t时间，甲、乙两车相遇

甲车的位移：

………②

乙车的位移：

………③

………④

联立解得:

t＝5s (另解t＝一1s舍去) ………⑤

（2）设乙车启动后经过t0时间，两车速度相同，此时两车间的距离最大，有：

………⑥

解得：

t=2s

这段时间内，甲车的位移：

………⑦

解得：

x甲=32m

乙车的位移：

………⑧

解得：

x乙=12m

所以甲、乙两车间的最大距离：

………⑨