Question

小球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？

Answer 1

分析：物体恰能通过圆轨道的最高点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；整个过程中只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列方程；最后联立求解即可．

解答：解：设从离最低点高度为h的地方下滑，在轨道最高点的速度为v，则
mg（h-2R）=

mv2

2

  ①
在最高点由重力提供向心力：
mg=

mv2

R

   ②
由①②得：h=

5R

2

答：物体应从离轨道最低点

5R

2

高的地方开始滑下

点评：本题关键是明确小球的运动规律，然后根据牛顿第二定律和机械能守恒定律列方程联立求解；突破口在于小球恰好经过最高点时重力恰好提供向心力．