Question

【题目】一定质量的小球自t＝0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t的关系如图所示，取g＝10 m/s2.求

（1）小球与地面碰撞前的最大速度；

（2）小球第一次与地面碰撞后的最大速度；

（3）小球在4～5 s内走过的路程

Answer 1

【答案】（1）20 m/s（2）10 m/s（3）2.5 m

【解析】

（1）由图象可得小球第一次与地面碰撞前释放高度h＝20 m，则可得第一次落地时速度为v0＝＝20 m/s

（2）由图象可知第一次碰撞后上升的最大高度为h′＝5 m，可得第一次碰撞后的速度为

v＝＝10 m/s；

（3）由图象可知小球在第5 s内刚好与地面第二次撞击后在空中运动时间为1 s．所以有

h″＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m

则在第5 s内小球走过的路程为

s＝2h″＝2.5 m。