Question

16．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑（斜面足够长），第5s末的速度是6m/s，试求：
（1）第4s末的速度大小；
（2）运动后7s内的位移大小；
（3）第3s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得第4s末的速度大小，
（2）再根据位移时间关系求运动7s内的位移．
（3）第3s内的位移等于前3 s内的位移减去前2 s内的位移

解答 解：（1）滑块做匀加速运动，由v=v₀+at得
v₅=at₅=5a=6 m/s，a=1.2 m/s²
v₄=at₄=1.2×4 m/s=4.8 m/s．
（2）运动7s的位移：x₇=v₀t₇+$\frac{1}{2}$at₇²=0+$\frac{1}{2}$×1.2×7² m=29.4 m．
（3）第3s内的位移等于前3 s内的位移减去前2 s内的位移
x′₃=$\frac{1}{2}$at₃²-$\frac{1}{2}$at₂²=3 m．
答：（1）第4s末的速度大小4.8m/s；
（2）运动后7s内的位移大小29.7m；
（3）第3s内的位移大小3m

点评 掌握初速度为0的匀加速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键．