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    6．一辆小车停放在水平地面上，两根长度均为l的细线分别连接小球A和物块B，两根细线与竖直、水平方向分别成30°，如图所示，已知物块B的质量是小球A的两倍，且此时物块B刚好能静止，已知重力加速度为g；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
    （1）求物块B与小车底板间的动摩擦因数μ；
    （2）将物块B固定在小车底板原来的位置，并让小车沿地面向右作匀加速直线运动，若A、B间细线张力为零，则小车加速度应满足什么条件？

    分析 （1）先以B为研究对象，根据共点力的平衡条件求解支持力大小，根据水平方向受力平衡求解摩擦力与AB绳拉力关系；再以整体为研究对象，得出摩擦力与支持力的关系，最后以A球为研究对象进行受力分析得到两段绳子拉力大小关系，联立求解动摩擦因数；
    （2）以A球为研究对象，根据细绳AB拉力刚好为零时的受力情况，水平方向根据牛顿第二定律列方程求解加速度的范围．

    解答 解：（1）设小球A的质量为m，则物体B的质量为2m，以B为研究对象进行受力分析，如图所示，

    水平方向根据共点力的平衡条件可得：FBcos30°=μN1，
    竖直方向根据共点力的平衡条件可得：N1=2mg-FBsin30°，
    根据滑动摩擦力的计算公式可得：f=μN1，
    联立解得：FBcos30°=μ（2mg-FBsin30°）①
    设小车上面拉小球A的绳子拉力为FA，以AB整体为研究对象，可得FAcos60°=μ（3mg-FAsin60°）②
    再以小球A为研究对象，竖直方向受力平衡可得：FAsin60°=mg+FBsin30°③
    联立①②③可得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    （2）以A为研究对象，当AB绳拉力为零时最小加速度为a1，则能够牛顿第二定律可得：
    mgtan30°=ma1，解得：a1=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$；
    随着加速度的增大，AB细线与水平方向的夹角逐渐增大，当AB与水平方向增大到60°时，AB细线再次拉直，此时加速度为a2，而这时拉小球A的细线与竖直方向的夹角为60°，对A球根据牛顿第二定律可得：a2=gtan60°=$\sqrt{3}g$，
    所以满足条件的加速度为：$\frac{\sqrt{3}}{3}g$≤a≤$\sqrt{3}g$．
    答：（1）物块B与小车底板间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    （2）小车加速度应满足什么条件为$\frac{\sqrt{3}}{3}g$≤a≤$\sqrt{3}g$．

    点评 本题主要是考查了牛顿第二定律和共点力的平衡问题；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，经过AOB三点的直线上有两个等量的正电荷，经过aOd三点的直线是两点电荷连线的垂直平分线，已知ab=bO=Oc=cd． 下列说法正确的是（　　）
    A．把单位正电荷沿直线从a移到b，再把它从b移到O，两过程中静电力做的功相等
    B．把单位正电荷沿直线从a移到O，再把它从O移到d，静电力所做的总功不等于0
    C．把单位正电荷沿直线从O点开始沿直线Oba匀速移动到无限远处的过程中，静电力做功的功率先增大后减小
    D．把单位正电荷沿直线从O点开始沿直线Oba匀速移动到无限远处的过程中，静电力所做的总功等于0

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E，现在电场区域内某点O处固定一负点电荷Q，并在以O点为圆心的竖直面内的圆周上取a、b、c、d四点，其中a、c连线为圆的水平直径，b、d连线为圆的竖直直径．下列说法正确的是（　　）
    A．b、d两点的电场强度相等，电势也相等
    B．a、c两点的电场强度相等，电势也相等
    C．若将一正点电荷从a点移动到b点，电场力对点电荷做正功
    D．若将一负点电荷从a点移动到c点，要克服电场力做功

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．现要测量一待测电阻的阻值，可供选择的器材如下：
    待测电阻Rx（阻值约为20Ω）；
    电流表A（量程100mA，内阻约为10Ω）；
    电压表V1（量程1v，内阻r=1000Ω）；
    电压表V2（量程15v，内阻约为3000Ω）；
    定值电阻R0=1000Ω
    滑动变阻器R1（最大阻值5Ω）；
    滑动变阻器R2（最大阻值1000Ω）；
    电源E（电动势约为4V，内阻r约为1Ω）；
    单刀单掷开关，导线若干．
    （1）为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，电压表应选V1，滑动变阻器应选R1．（均填器材代号）
    （2）根据你选择的器材，请在线框内画出最佳实验电路图，并标明每个器材的代号．
    （3）用实验中数据写出待测电阻阻值的计算公式Rx=$\frac{2{U}_{1}}{I-\frac{{U}_{1}}{r}}$，并简单解释公式中各量的含义．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．某实验小组利用图1示的装置探究加速度与力、质量的关系．

    ①下列做法正确的是AD（填字母代号）．
    A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
    B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
    C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
    D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
    ②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
    ③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图2示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲小于m乙，μ甲大于μ乙．（填“大于”“小于”或“等于”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的粗糙斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面沿水平方向向左运动，运动过程中物体m与斜面始终相对静止，则（　　）
    A．若匀速运动m受到的摩擦力为μmgcosθ
    B．若减速运动m受到的摩擦力一定平行斜面向上
    C．若加速运动m受到的摩擦力一定平行斜面向下
    D．无论加速减速运动m受到的支待力大小不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度大小为2m/s2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2．
    （1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的；
    （2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间不超过6m/s，则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过至少可以节约多少时间？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度-时间图象分别如图中a、b所示，在t1时刻（　　）
    A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反
    C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑（斜面足够长），第5s末的速度是6m/s，试求：
    （1）第4s末的速度大小；
    （2）运动后7s内的位移大小；
    （3）第3s内的位移大小．

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