Question

14．现要测量一待测电阻的阻值，可供选择的器材如下：
待测电阻Rx（阻值约为20Ω）；
电流表A（量程100mA，内阻约为10Ω）；
电压表V₁（量程1v，内阻r=1000Ω）；
电压表V₂（量程15v，内阻约为3000Ω）；
定值电阻R₀=1000Ω
滑动变阻器R₁（最大阻值5Ω）；
滑动变阻器R₂（最大阻值1000Ω）；
电源E（电动势约为4V，内阻r约为1Ω）；
单刀单掷开关，导线若干．
（1）为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，电压表应选V₁，滑动变阻器应选R₁．（均填器材代号）
（2）根据你选择的器材，请在线框内画出最佳实验电路图，并标明每个器材的代号．
（3）用实验中数据写出待测电阻阻值的计算公式R_x=$\frac{2{U}_{1}}{I-\frac{{U}_{1}}{r}}$，并简单解释公式中各量的含义．

Answer 1

分析 （1）根据测量时电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$和电源电压值，选取电压表，为了使测量尽量准确，便于调节滑线变阻器用总阻值小的．
（2）根据要求测量结果尽可能准，和电压电流表的阻值确定电表的接法及滑线变阻器的解法．
（3）根据电路图应用欧姆定律求出电阻的计算公式．

解答 解：（1）根据测量时电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，电源电压为4V，选用15V电压表不能达到要求，故选V₁，为了使测量尽量准确，便于调节滑线变阻器用总阻值小的故选R₁．
（2）根据电压表量程和内阻得知通过的电流为0.1mA，加上通过电阻的电流5mA，总值太小，不能满足电流表的要求，故得对电压表V₁进行改装，增加其量程来增加电压，继而起到增加电流的目的，故用到R₀，滑线变阻器故用分压解法，电路如图所示：
（3）定值电阻阻值与电压表内阻相等，则定值电阻电压与电压表电压相等，U_X=U_V1+U_R0=2U₁，
根据图示电路图，由欧姆定律可知，待测电阻阻值：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{2{U}_{1}}{I-\frac{{U}_{1}}{r}}$，U₁为电压表示数，I为电流表示数，r为电压表内阻；
故答案为：（1）V₁；R₁；（2）电路图如图所示；（3）$\frac{2{U}_{1}}{I-\frac{{U}_{1}}{r}}$；U₁为电压表示数，I为电流表示数，r为电压表内阻．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路图、求电阻的表达式；要掌握实验器材的选择原则；根据实验原理、实验器材设计实验电路；根据电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律可以求出电阻表达式．