Question

6．海南环岛自行车赛引人瞩目．下表是制造赛车各种材料的技术指标．

材料技术指标	铬铝钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度/（kg/m3）	7.9×103	2.9×103	4.3×103	1.6×103

求：
（1）若车架的体积约为3×10^-3m³，则车架的最小质量是多大？
（2）若整车和赛车手的总重为700N，车轮与地面的总接触面积为10^-3m²，请计算赛车手在比赛过程中对地面的压强．
（3）若赛车手在某路段匀速直线行驶，30s通过450m的路程，所受阻力约为60N，求赛车手匀速行驶的功率是多少？
（4）请说出赛车手在比赛过程中，用什么方法减小空气阻力提高成绩．（写出一种方法）

Answer 1

分析 （1）通过读表可知，车架材料为碳纤维时，质量最小，利用密度公式变形可求最小质量；
（2）由题意可知，车和赛车手对地面的压力等于其中总重力，利用压强公式可求赛车手在比赛过程中对地面的压强．
（3）利用W=Fs可求赛车手所做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（4）此题具有较强开放性，答案不唯一，根据所学物理知识解答，只要合理即可．

解答 解：（1）要想车架的质量最小，则密度最小，查表可知，符合车架材料的是碳纤维，密度为1.6×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{M}{V}$得，车架最小质量：
m=ρV=1.6×10³kg/m³×3×10^-3m³=4.8kg；
（2）赛车手在比赛过程中对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{700}{1{0}^{-3}}$=7×10⁵Pa；
（3）赛车手匀速行驶的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{60×450}{30}$=900W；
（4）弓腰成流线型、穿赛车服（紧身衣）、减小受风面积等．
答：（1）车架的最小质量是4.8kg；
（2）赛车手在比赛过程中对地面的压强为7×10⁵Pa；
（3）赛车手匀速行驶的功率是900W；
（4）弓腰成流线型、穿赛车服（紧身衣）、减小受风面积等．

点评 此题考查密度公式的应用、压强的大小计算、功和功率的计算，是一道综合性较强的题目，关键是知道车和赛车手对地面的压力等于其中总重力．