Question

11．如图所示，质量为m，长度为L均匀铁链，置于光滑水平桌面上，用力F拉着，铁链有$\frac{L}{3}$长度在桌面上，此时，铁链的重力势能为E_P，取水平桌面重力势能为零势能位置；则下列正确的是（　　）

• A． E_P=-$\frac{1}{3}mgL$
• B． E_P=$\frac{4}{9}$mgL
• C． E_P=-$\frac{2}{9}mgL$
• D． E_P=-$\frac{1}{4}mgL$

Answer 1

分析 将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心为竖直段的中点，再求解重力势能．

解答 解：将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中点，离桌面的高度为$\frac{L}{3}$，而竖直部分的重力为$\frac{2}{3}$mg，这样竖直部分的重力势能：E_p=-$\frac{2}{3}$mg$•\frac{L}{3}$=-$\frac{2}{9}$mgL，故链条总的重力势能为E_p=-$\frac{2}{9}$mgL．
故选：C．

点评 本题关键知道均匀链条的重心在其几何重心，根据重力势能E_P=mgh求解，要注意重心在参考平面下方时重力势能是负的．