有一些问题你可能不会求解.但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位.解随某些已知量变化的趋势.解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析.并与预期结果.实验结论等进行比较.从而判断解的合理性或正确性．举例如下:如图所示．质量为M.倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦.有人求得B相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008?北京）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．
举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=

M+m

M+msin2θ

gsinθ，式中g为重力加速度．
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（　　）

A．当θ°=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M＞＞m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D．当m＞＞M时，该解给出a=

sinθ

，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

分析：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位．这些推导出来的单位叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．
在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位，就可以导出其余的物理量的单位．选定这三个物理量的不同单位，可以组成不同的力学单位制．在国际单位制（SI）中，取m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）作为基本单位．

解答：解：A、当θ=0°时，sinθ=0，故a=0，故A正确；
B、当θ=90°时，sin90°=1，故a=g，自由落体，故B正确；
C、当M＞＞m时，M+m≈M，M+msin²θ≈M，斜面体近似不动，可解出a=gsinθ，故C正确；
D、当m＞＞M时，斜面体飞出，物体近似自由落体，a≈g；但由于M+m≈m，M+msin²θ≈msin²θ，根据表达式a=

sinθ

，矛盾，故D错误；
本题选择错误的，故选：D．

点评：本题关键通过单位以及特殊值判断，如果有矛盾，就说明结论是错误的．

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．（填选项前的字母）
A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮
B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮
D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是

L₅

和

L₆

．
测量记录表：

代表符号	L₀	L₁	L₂	L₃	L₄	L₅	L₆	L₇
刻度数值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②实验中，L₃和L₂两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=L₁-L_n=6.90 cm，d₂=L₃-L₁=6.90 cm，d₃=L₃-L₂=7.00 cm．
请你给出第四个差值：d_A=

14.05cm-6.85cm

7.20

cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：△L=

(d1+d2+d3+d4)

4×4

(d1+d2+d3+d4)

4×4

，代入数据解得△L=

1.75

cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=

N/m．（g取9.8m/s²）

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