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    （2008?北京）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示．
    （1）已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小．
    （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）．
    a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
    b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°．求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度．
    分析：（1）AB滑块在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒可以求得碰后B的速度的大小，在由动量定理可以求得AB之间的相互的作用力的大小；
    （2）a、A滑块在运动的过程中，只有重力做功，它的机械能守恒，而B做的是平抛运动，B有一个水平方向的初速度，所以在任意的一个位置，B的合速度都要比A的速度大，由此可以分析它们的动量的关系；
    b、M点在平抛运动的轨迹上，所以M点水平的位移和竖直方向上的位移满足平抛运动的规律，再根据B滑块做的是平抛运动，可以求得在M点的水平速度和竖直速度之间的关系．
    解答：解：（1）滑动A与B正碰，满足
    mvA-mVB=mv0 ①
    1
    2
    mvA2+
    1
    2
    mvB2=
    1
    2
    mv0                 ②
    由①②，解得vA=0，vB=v0，
    根据动量定理，滑块B满足 F?△t=mv0
    解得 F=
    mv0
    △t
    ．
    所以碰撞过程中A对B平均冲力的大小为
    mv0
    △t
    ．
    （2）a．设任意点到O点竖直高度差为d．
    A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒．
    选该任意点为势能零点，有
    EA=mgd，EB=mgd+
    1
    2
    mv02
    由于p=
    		2mEK
    ，
    有
    PA
    PB
    =
    EKA
    EKB
    =
    2gd
    V
    2
    0
    +2gd
    ＜1，
    即   PA＜PB
    所以A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量．
    b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有
    x=v0t，
    y=
    1
    2
    gt2
    B的轨迹方程 y=
    g
    2
    v
    2
    0
    x2，
    在M点x=y，所以  y=
    2
    v
    2
    0
    g
             ③
    因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同．
    设B水平和竖直分速度大小分别为vBx和vBy，速率为vB；
    A水平和竖直分速度大小分别为vAx和vAy，速率为vA，则
    VAX
    VA
    =
    VBX
    VB
    ，
    VAy
    VA
    =
    VBy
    VB
        ④
    B做平抛运动，故vBx=v0，vBy=
    		2gy
    ，vB=
    v
    2
    0
    +2gy
      ⑤
    对A由机械能守恒得vA=
    		2gy
    ，⑥
    由④⑤⑥得vAx=
    V0
    		2gy
    V
    2
    0
    +2gy
    ，vAy=
    2gy
    V
    2
    0
    +2gy

    将③代入得 vAx=
    2
    		5
    5
    v0 ，vAy=
    4
    		5
    5
    v0．
    所以A通过M点时的水平分速度为
    2
    		5
    5
    v0 ，竖直分速度的大小为
    4
    		5
    5
    v0．
    点评：本题的第二问比较新颖，A沿着平抛轨迹的轨道运动，B做的是平抛运动，它们的运动的轨迹相同，但是在每个地方的速度的情况并不相同，主要的区别就在于B有一个水平的初速度；
    在计算M点的水平和竖直速度的大小的时候，充分的利用了B做平抛运动的规律，本题是考查平抛运动规律的一道好题．
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    C
    C
    ．（填选项前的字母）
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    B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
    C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮
    D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮
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    ①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是
    L5
    L5
    和
    L6
    L6
    ．
    测量记录表：
    代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
    刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
    ②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
    ③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L1-Ln=6.90 cm，d2=L3-L1=6.90 cm，d3=L3-L2=7.00 cm．
    请你给出第四个差值：dA=
    14.05cm-6.85cm
    14.05cm-6.85cm
    =
    7.20
    7.20
    cm．
    ④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=
    (d1+d2+d3+d4)
    4×4
    (d1+d2+d3+d4)
    4×4
    ，代入数据解得△L=
    1.75
    1.75
    cm．
    ⑤计算弹簧的劲度系数k=
    28
    28
    N/m．（g取9.8m/s2）

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