Question

1．将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器．当箱子随电梯以a=4.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0N，下底板显示的压力为10.0N．取g=10m/s²，若上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是（　　）

• A． 匀加速上升，a=5m/s²
• B． 匀加速下降，a=5m/s²
• C． 匀速上升
• D． 静止状态

Answer 1

分析 当箱子随电梯以a=4.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，对m分析，根据牛顿第二定律求出m的质量．
当上项板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于下面传感器示数不变，根据牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．当上顶板示数为零，恰好没有离开上板，知下面传感器的示数仍然为10N，结合牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．

解答 解：当箱子随电梯以a=4.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律知：
N_上+mg-N_下=ma
代入数据解得：m=$\frac{{N}_{下}-{N}_{上}}{g-a}$=$\frac{10-4}{10-4}$=1kg，所以金属块的重力为G=mg=10N
若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，下面传感器示数不变，仍为10N，则上顶板传感器的示数是5N．
取向下为正方向，由牛顿第二定律知 N′_上+mg-N′_下=ma′
解得 a′=5m/s²，方向向下，故升降机以a=5m/s²的匀加速下降，或以a=5m/s²的匀减速上升．故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题要知道金属块与箱子具有相同的加速度，解决本题的关键对金属块受力分析，根据牛顿第二定律进行求解．