Question

11．如图所示，长L=4.5m，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑的水平面上，质量m=2.0kg的物块（可视为质点）以v_o=6.0m/s的初速度从长木板的左端冲上其表面，已知物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，则物块从右端滑离长木板时的速度大小为（g取10m/s²）（　　）

• A． 2.0m/s
• B． 3.0m/s
• C． 4.0m/s
• D． 5.0m/s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求得两者的加速度，利用运动学公式求得脱离时所需时间，根据速度时间公式求得木板的速度

解答 解：根据牛顿第二定律可知木块的加速度为$a=\frac{-μmg}{m}=-μg=-1m/{s}^{2}$
木板的加速度为$a′=\frac{μmg}{M}=\frac{0.1×2×10}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
设经过时间t脱离，则木块的位移为${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
木板的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}^{2}$
脱离时L=x₁-x₂
联立解得t=1s或者t=3s（舍去）
故木板的速度v=a′t=2m/s，故A正确
故选：A

点评 本题属于连接体问题，涉及到两个研究对象，在列牛顿第二定律方程时一定要先明确研究对象．