如图所示.两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内.一端接有阻值为R的电阻.在x>0的一侧存在沿竖直方向向里的均匀磁场.磁感强度B随x的增大而增大.B=kx.式中k是一常量.一金属直杆与金属导轨垂直.可在导轨上滑动.当t=0时位于x=0处.速度为v0.方向沿x轴正方向.在运动过程中.有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R的电阻，在x>0的一侧存在沿竖直方向向里的均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，B=kx，式中k是一常量。一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t=0时位于x=0处，速度为v0，方向沿x轴正方向，在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向，设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略，且杆只能向右运动。则：

（1）该回路中的感应电流持续的时间有多长？

（2）当金属杆的速度大小为v0/2时，回路中的感应电流有多大？

（3）若金属杆的质量为m，施加于金属杆上的外力F与时间t的关系如何？

解：（1）以t1表示金属杆从原点O到右方最远处所需的时间，则由运动学公式得v0-at=0,这样该回路中感应电流持续的时间t=v0/a.（4分）

(2)以x1表示金属杆的速度变为v=v0/2时它所在的x坐标，则有

v12=v02-2ax1，即x1=3v02/8a，（2分）

而由题意B1=3kv02/8a，因而此时由金属杆切割磁感线产生感应电动势等E1=B1lv1=3kv03l/16a. （2分）

故回路中的感应电流I=E1/R=3kv03l/16aR（2分）

(3)以v和x表示t时刻金属杆的速度和它们所在的x坐标，则v=v0-at（1分），x=v0t-at2/2（2分），由金属杆切割磁感线产生感应电动势等于E=k(v0t-at2/2)(v0-at)l（2分）

故杆受到的安培力f=IBl=EBl/R=;（2分）

f的方向沿x轴的负方向。则F+f=ma，（1分）

得（2分）

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如图所示电路中，L为电阻很小的线圈，G₁和G₂为内阻不计、零点在表盘中央的电流计。当电键s闭合时，两表的指针都偏向右方。当S断开时，将出现（）

A． G₁和G₂的指针都立刻回到零点

B． G₁和G₂的指针都缓慢地回到零点

C． G₁的指针先立刻偏向左方，然后缓慢地回到零点，G₂的指针缓慢地回到零点

D． G₁的指针缓慢地回到零点；G₂的指针先立刻偏向左方，然后缓慢地回到零点

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如右图所示空间有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m=1 kg的带正电的绝缘小滑块，沿斜面先向上运动，当滑到最高点后又沿斜面下滑。关于滑块在斜面上的整个运动中所受的洛伦兹力方向，下列说法正确的是

A.一直垂直斜面向上

B.一直垂直斜面向下

C.先垂直斜面向上后垂直斜面向下

D.先垂直斜面向下后垂直斜面向上

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如图10所示，在光滑的水平面上有一辆长平板车，它的中央放一个质量为m的小物块，物块跟车表面的动摩擦因数为μ，平板车的质量M=2m，车与物块一起向右以初速度v0匀速运动，车跟右侧的墙壁相碰。设车跟墙壁碰撞的时间很短，碰撞时没有机械能损失，重力加速度为g，求：

（1）平板车的长度L至少是多长时，小物块才不会从车上落下来；

（2）若在车的左侧还有一面墙壁，左右墙壁相距足够远，使得车跟墙壁相碰前，车与小物块总是相对静止的，车在左右墙壁间来回碰撞，碰撞n次后，物块跟车一起运动的速度Vn；

（3）在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中，小物块在车表面相对于车滑动的总路程S。

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如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。重力加速度大小为g，取AB所在的水平面为零势能面。则小滑块

A．在AB段运动的加速度为2.5g

B．经B点时加速度为零

C．在C点时合外力的瞬时功率为mg