Question

如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（　　）

A．ab杆中的电流强度与速率v成正比

B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比

C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比

D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比

Answer 1

分析：A、根据E=BLv求出感应电动势，再根据欧姆定律得出电流强度，从而知道电流强度与速率v的关系．
B、根据F_A=BIL得出安培力与与速率的关系．
C、根据P=I²R得出电功率与速率的关系．
D、因为导体杆做匀速运动，所以F=F_A，根据P=Fv得出外力功率与速率的关系．

解答：解：A、电动势E=BLv，则电流强度I=

E

R

=

BLv

R

，知电流强度与速率成正比．故A正确．
    B、F_A=BIL=

B2L2v

R

．知安培力与速率成正比．故B正确．
    C、根据P=I²R，I=

BLv

R

，则P=

B2L2v2

R

，知电阻R产生的热功率与速率的平方成正比．故C错误．
    D、P=Fv=F_Av=

B2L2v2

R

，知外力的功率与速率的平方成正比．故D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键掌握导体切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，以及安培力的公式F_A=BIL．